A (2,8), B (6,4) i C (-6, y) són punts colineals que troben y?

Resposta:

# y = 16 #

Explicació:

Si un conjunt de punts és colineal, pertanyen a la mateixa recta, l'equació general és # y = mx + q #

Si apliquem l’equació al punt A tenim:

# 8 = 2m + q #

Si apliquem l’equació al punt B tenim:

# 4 = 6 m + q #

Si posem aquesta equació en un sistema podem trobar l’equació de la recta:

1. Cerca # m a la primera eq.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Substitueix # m a la segona eq. i trobar # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Substitueix # q # a la primera eq.

   # m = (8-10) / 2 = -1

   Ara tenim l’equació de la recta:

   # y = -x + 10 #

   Si substituïm les coordenades C de l’equació, tenim:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Resposta:

# 16#.

Explicació:

Requisit previ:

# "Els punts" (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) "estan alineats" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Per tant, a la nostra Problema, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # com El respectat Lorenzo D. ja ha derivat !.

Resposta:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Es mostren els detalls complets. Amb la pràctica, podreu fer aquest tipus de càlcul amb molt poques línies.

Explicació:

#color (blau) ("El significat de 'colinear'") #

El dividim en dues parts

#color (marró) ("co" -> "junts") # # Penseu en la paraula cooperar

#color (blanc) ("ddddddddddddd") #Així que això és "junts i funcionen".

#color (blanc) ("ddddddddddddd") #Així que esteu fent alguna operació (activitat)

#color (blanc) ("ddddddddddddd") #junts

#color (marró) ("liniear".-> color (blanc) ("d") # En una línia estret.

#color (marró) ("alineació") -> # co = junts, lineals = en una línia estret.

#color (marró) ("Així que tots els punts estan en una línia estricta") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Respondre la pregunta") #

#color (morat) ("Determineu el degradat (pendent)") #

El gradient per a la part és el mateix que el degradat de tot

Gradient (pendent) # -> ("canviar en y") / ("canviar en x") #

Punt d'ajust #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Punt d'ajust #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Punt d'ajust #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

El degradat SEMPRE es llegeix de l’esquerra a la dreta a l’eix X (per al formulari estàndard)

Així ho llegim #P_A "a" P_B # per tant, tenim:

Estableix el degradat# -> m = "last" - "first" #

#color (blanc) ("d") "degradat" -> m = color (blanc) ("d") P_Bcolor (blanc) ("d") - color (blanc) ("d") P_A #

#color (blanc) ("dddddddddddd") m = color (blanc) ("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (blanc) (dddddddddddddddddddd) "(4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1

El negatiu 1 significa que la inclinació (degradat) és cap avall mentre llegeix l'esquerra a la dreta. Per a 1 hi ha un baix.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (morat) ("Determineu el valor de" y) #

Determinat això # m = -1 # així, per comparació directa

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1

#color (blanc) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1

#color (blanc) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1

Multiplica els dos costats per (-8)

#color (blanc) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Afegiu 8 a tots dos costats

#color (blanc) ("ddddddddddddddddd.") color y_c (blanc) ("d") = + 16 #