Quin és el domini i el rang de y = x ^ 2 - x + 5?

Resposta:

Domini = # RR #.

Rang = # 4.75, oo) #

Explicació:

Aquesta és una equació quadràtica de segon grau, de manera que el seu gràfic és una paràbola amb braços que pugen des del coeficient de # x ^ 2 # és positiu i punt d'inflexió (valor mínim) que es produeix quan # dy / dx = 0 #, això és quan # 2x-1 = 0 #, d'on # x = 1/2 #.

Però #y (1/2) = 4,75 #.

Per tant, el domini és permès tots els valors x d'entrada i, per tant, tots els nombres reals # RR #.

L’interval és tots els valors de sortida i permesos i, per tant, tots els valors y són igual a #4.75#.

El gràfic traçat verifica aquest fet.

gràfic {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1.63, 14.39