Com es troba l’àrea d’un triangle en dos costats?

Resposta:

Utilitzant el teorema de Pitàgores o triangles especials de dreta. En aquest cas, probablement serà Pythag. Teorema.

Explicació:

Diguem que teniu un triangle, Les dues cames són 3.

Usareu l’equació:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

La hipotenusa és sempre la suma de les dues cames.

Cames = # a, b #

Hypotenuse = # c #

Per tant, connecteu-lo:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Resol per obtenir la teva resposta (en aquest cas seria #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Això també pot treballar per trobar les cames, només heu de connectar els números correctes als llocs correctes.

Resposta:

No podeu; donats dos costats a#, b # un triangle pot tenir qualsevol àrea de zero a # 1/2 ab #, que obtenim quan # a # i # b # estan en angle recte.

Explicació:

El teorema d'Arquímedes és una forma moderna de la fórmula de Heron. Relaciona l'àrea d'un triangle #mathcal {A} # a la longitud dels seus costats # a, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Per a un determinat # a, b # obtenim una àrea màxima quan el terme quadrat és zero, és a dir, quan # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # és a dir, un triangle dret.

Podem obtenir un triangle degenerat (àrea zero) quan # c = | a b b | com es pot verificar connectant-ho a Arquimedes. Anem a comprovar l'àrea quan # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Un triangle real no pot tenir zona zero; ha de ser positiu.

El triangle A té un àrea de 15 i dos costats de longituds 5 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 12. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea màxima possible del triangle A = color (verd) (128.4949) Àrea mínima possible del triangle B = color (vermell) (11.1795) Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 12 de Delta B ha de correspondre a un costat (> 9 - 5) de Delta A per dir que el color (vermell) (4.1) com a suma de dos costats ha de ser major que el tercer costat del triangle (Corregit a un punt decimal) Els costats estan en la raó 12: 4.1 Per tant, les àrees estaran en la proporció de 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Àrea màxima del triangle B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = c

El triangle A té un àrea de 15 i dos costats de longituds 8 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea màxima de Delta B = 78,3673 L'àrea mínima de Delta B = 48 Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 16 de Delta B ha de correspondre al costat 7 de Delta A. Els costats estan en la proporció 16: 7. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Àrea màxima del triangle B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Igual que per obtenir la zona mínima, el costat 8 del Delta A correspondrà al costat 16 de Delta B. Els costats es troben en la proporció 16: 8 i les àrees 256: 64 Àrea míni

Els dos costats d’un triangle tenen una longitud de 6 mi 7 m i l’angle entre ells augmenta a una velocitat de 0,07 rad / s. Com es troba la velocitat a la qual augmenta l'àrea del triangle quan l’angle entre els costats de longitud fixa és pi / 3?

Els passos generals són: Dibuixar un triangle consistent amb la informació donada, etiquetant la informació rellevant Determineu quines fórmules tenen sentit en la situació (àrea del triangle sencer basada en dos costats de longitud fixa i relacions trigràniques de triangles dret per a l'alçada variable) qualsevol variable desconeguda (alçada) torna a la variable (theta) que correspon a la única taxa donada ((d theta) / (dt)) Feu algunes substitucions en una fórmula "principal" (la fórmula de l'àrea) de manera que pugueu anticipar-vos amb la