Valors X = -6, 2 i 10. valors y = 1, 3 i 5. Quina equació està satisfeta per tots els punts de la taula?

Resposta:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

Explicació:

# x = -6, 2, 10 # i # y = 1,3,5 #

Això vol dir que les coordenades d'aquests tres punts són:

#(-6,1)#, #(2,3)#, i #(10,5)#

Primer veurem si poden estar en línia recta. Si una línia recta passa pels dos primers punts, el seu pendent seria:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Si una línia recta travessa el segon i el tercer punt, el seu pendent seria:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Això vol dir que els tres punts es troben en una línia recta amb una inclinació de #1/4#. Per tant, l’equació de la línia es pot escriure en forma de # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

# b # és el # y #-intercepció de la línia i podem resoldre-la utilitzant les coordenades de qualsevol dels tres punts. Utilitzarem el primer punt:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

Llavors, l’equació de la línia és:

# y = 1 / 4x + 5/2 #