Què són els extrems de g (x) = 5x-80? en l'interval [-1,10]?

Resposta:

L’extrema local és #x = -1 # i #x = 10 #

Explicació:

L’extrema d’una funció es pot trobar on la primera derivada és igual a zero. En aquest cas, la funció és una recta, de manera que els punts finals de la funció en l’interval designat són l’extrema i la derivada és el pendent de la línia.

Mínim: #(-1,-85)#

Màxim: # (10, -30)

Què són els extrems de f (x) = 64-x ^ 2 a l'interval [-8,0]?

Cerqueu els valors crítics de l’interval (quan f '(c) = 0 o no existeix). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x conjunt f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 I f '(x) sempre es defineix. Per trobar l’extrema, connecteu els punts finals i els valors crítics. Tingueu en compte que 0 s’adapta a aquests dos criteris. f (-8) = 0larr "mínim absolut" f (0) = 64 larr "grau màxim absolut" {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Què són els extrems de f (x) = x / (x ^ 2 + 9) a l'interval [0,5]?

Trobeu els valors crítics de f (x) a l'interval [0,5]. f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx [x] -xd / dx [x ^ 2 + 9]) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f' (x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f' (x) = 0 quan x = + - 3. f '(x) no es defineix mai. Per trobar l’extrema, connecteu els punts finals de l’interval i els números crítics de l’interval en f (x), que en aquest cas només són 3. f (0) = 0larr "mínim absolut" f (3) = 1 / 6arrel "màxim absolut" f (5) = 5/36 Comproveu un gràfic: gràfic {x / (x ^ 2 + 9) [-0,02, 5,

Si f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, llavors, què seria f (g (x)) igual? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a f (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}