Què són els extrems de f (x) = 64-x ^ 2 a l'interval [-8,0]?

Cerqueu els valors crítics de l’interval (quan #f '(c) = 0 # o no existeix).

#f (x) = 64-x ^ 2 #

#f '(x) = - 2x #

Conjunt #f '(x) = 0 #.

# -2x = 0 #

# x = 0 #

I #f '(x) # sempre està definit.

Per trobar l’extrema, connecteu els punts finals i els valors crítics. Adona't que #0# s’adapta a aquests dos criteris.

#f (-8) = 0larr "mínim absolut" # #

#f (0) = 64larr "màxim absolut" # #

gràfic {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}

Què són els extrems de f (x) = x / (x ^ 2 + 9) a l'interval [0,5]?

Trobeu els valors crítics de f (x) a l'interval [0,5]. f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx [x] -xd / dx [x ^ 2 + 9]) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f' (x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 f' (x) = 0 quan x = + - 3. f '(x) no es defineix mai. Per trobar l’extrema, connecteu els punts finals de l’interval i els números crítics de l’interval en f (x), que en aquest cas només són 3. f (0) = 0larr "mínim absolut" f (3) = 1 / 6arrel "màxim absolut" f (5) = 5/36 Comproveu un gràfic: gràfic {x / (x ^ 2 + 9) [-0,02, 5,

Què són els extrems de f (x) = x / (x-2) a l'interval [-5,5]?

No hi ha cap extrema absolut i l’existència d’extrem relatiu depèn de la vostra definició d’extrem relatiu. f (x) = x / (x-2) augmenta sense obligar com a xrarr2 de la dreta. És a dir: lim_ (xrarr2 ^ +) f (x) = oo Així doncs, la funció no té màxim absolut a [-5,5] f disminueix sense que xrarr2 estigui lligat de l'esquerra, de manera que no hi ha un mínim absolut a [-5 , 5]. Ara, f '(x) = (-2) / (x-2) ^ 2 és sempre negativa, de manera que, prenent el domini com a [-5,2) uu (2,5), la funció disminueix a [- 5,2) i endavant (2,5). Això ens diu que f (-5) é

Si f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, llavors, què seria f (g (x)) igual? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a f (x)? Què seria el domini, l'interval i els zeros per a g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}