Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = x ^ 2 - 4x - 12?

Resposta:

Eix de simetria # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Explicació:

#color (blau) ("Utilitzant una mica de trucs per trobar" x _ ("vèrtex")) #

Donat# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… Equació (1)

#ul ("Eix de simetria és el valor x del vèrtex") #

#color (verd) (x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (color (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (marró) ("Una nota sobre el que acabo de fer:") #

Penseu en la forma estàndard # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escriu com # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Llavors #x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xxb / a #

En el cas d’aquesta pregunta # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blau) ("Determinar" y _ ("vèrtex")) #

Substituïu # x = 2 # a l'equació (1)

#color (marró) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vèrtex") = (color (blau) (2)) ^ 2-4 (color (blau) (2)) -12 #

#color (verd) (y _ ("vèrtex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #