Quina fórmula faria servir per trobar la tanca més alta?

Resposta:

# a_n = 1,4 + 0,04 (n-1) # dóna l'últim, o el més alt, pàl·lid de ser #2.56# metres.

Explicació:

Primer, assegurem que estem en sintonia amb les nostres unitats. Tot hauria de ser en una unitat … anem a escollir metres. Conversió #40# rendiments de mil·límetres a metres #0.04# metres.

Aquest problema tracta d’una seqüència aritmètica: cada pal de la #30# pala és #0.04# metres més alts que l'anterior pal; això es pot comparar amb una seqüència de #30# termes en què cada terme és #0.04# més que l’últim (IE, la diferència entre cada terme és #0.04#).

El nostre primer terme pal, o primer, en la nostra seqüència, és #1.4# metres.

Podem pensar en la nostra seqüència com a representada per

# a_n = 1,4 + 0,04 (n-1) #, derivat de la fórmula general d’una seqüència aritmètica

# a_n = a_1 + d (n-1) # on # a_1 # és el primer terme en la seqüència i # d # és la diferència entre cada terme.

on # n # representa el # nth # tanca pàl·lida. Volem el # 30è tanca pàl·lida. Com que cada pàl·lid és més alt que l’últim, el més pàl·lid ha de ser l’últim (o) # 30è) pàl·lid. Així, volem # a_30 #.

# a_30 = 1,4 + 0,04 (30-1) = 1 + 0,04 (29) = 2,56 # metres