Quan la longitud de cada costat d'una casella es redueix en 20 cm, la seva àrea es redueix en 5600 cm ^ 2. Com es troba la longitud d’un costat de la plaça abans de la disminució?

Escriu un sistema d'equacions. Deixar # l # ser la longitud del costat del quadrat i # A # la zona. Així, podem dir:

# l ^ 2 = A #

# (l - 20) ^ 2 = A - 5600 #

Estem buscant trobar # l #. Crec que en aquest cas la substitució seria més fàcil.

# (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0

# -40l + 6000 = 0 #

# -40l = -6000 #

#l = 150 #

Per tant, la longitud inicial era #150# centímetres.

Esperem que això ajudi!

L'àrea combinada de dos quadrats és de 20 centímetres quadrats. Cada costat d’una casella té el doble de longitud que la de l’altre quadrat. Com trobeu les longituds dels costats de cada plaça?

Els quadrats tenen costats de 2 cm i 4 cm. Definiu les variables per representar els costats dels quadrats. Que el costat del quadrat més petit sigui x cm El costat del quadrat més gran sigui 2x cm Trobeu les seves àrees en termes de x Quadre més petit: Àrea = x xx x = 2 ^ Quadrat més gran: Àrea = 2x xx 2x = 4x ^ 2 La suma de les àrees és de 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 El quadrat més petit té costats de 2 cm La casella més gran té costats de 4 cm Les àrees són: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

El perímetre d'un triangle és de 24 polzades. El costat més llarg de 4 polzades és més llarg que el costat més curt, i el costat més curt té tres quarts de la longitud del costat central. Com es troba la longitud de cada costat del triangle?

Bé, aquest problema és simplement impossible. Si el costat més llarg és de 4 polzades, no hi ha manera que el perímetre d’un triangle sigui de 24 polzades. Esteu dient que 4 + (alguna cosa inferior a 4) + (alguna cosa inferior a 4) = 24, cosa que és impossible.

El costat d’un quadrat és de 4 centímetres més curt que el costat d’una segona casella. Si la suma de les seves àrees és de 40 centímetres quadrats, com es troba la longitud d’un costat de la plaça més gran?

La longitud del costat del quadrat més gran és de 6 cms. Sigui 'a' el costat del quadrat més curt. A continuació, per condició, 'a + 4' és el costat del quadrat més gran. Sabem que l'àrea d’un quadrat és igual al quadrat del seu costat. Així que a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (donat) o 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 o a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 o (a + 6) * ( a-2) = 0 Així que a = 2 o a = -6 la longitud del canot és negativa. :. a = 2. Per tant, la longitud del costat del quadrat més gran és a + 4 = 6 [Respon]