Resposta:
Explicació:
Aquests són els passos descrits:
Treballant cap enrere:
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. si els dígits s’inverteixen, el nou nombre serà més de 54 que el nombre original. Quin és el número original?
28 Suposem que els dígits són a i b. El nombre original és 10a + b El nombre invertit és a + 10b Es donen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 A partir de la segona d’aquestes equacions tenim: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Per tant ba = 54/9 = 6, així que b = a + 6 substituint aquesta expressió per b a la primera equació trobem: a + a + 6 = 10 per tant, a = 2, b = 8 i l’original el nombre era de 28
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
El dígit de les desenes d’un nombre de dos dígits supera el doble de les unitats de dígits de 1. Si els dígits s’inverteixen, la suma del nou nombre i el nombre original són 143.Quin és el número original?
El nombre original és 94. Si un nombre enter de dos dígits té un dígit de les desenes i un dígit b de la unitat, el nombre és 10a + b. Sigui x el dígit de la unitat del nombre original. Llavors, el seu dígit de desenes és 2x + 1, i el nombre és 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Si s'inverteixen els dígits, el dígit de les desenes és x i el dígit de la unitat és 2x + 1. El nombre invertit és 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Per tant, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 El nombre original és 21 * 4 + 10 = 94.