Quines són les coordenades del centre del cercle que passa pels punts (1, 1), (1, 5) i (5, 5)?

Resposta:

#(3, 3)#

Explicació:

Juntament amb el punt #(5, 1)# aquests punts són els vèrtexs d’un quadrat, de manera que el centre del cercle estarà al punt mig de la diagonal entre #(1, 1)# i #(5, 5)#, això és:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

El radi és la distància entre #(1, 1)# i #(3, 3)#, això és:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Per tant, es pot escriure l’equació del cercle:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

gràfic {((x-3) ^ 2 + (i-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (i-3) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (i-1) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (i-5) ^ 2-0,01) ((x -5) ^ 2 + (i-5) ^ 2-0,01) ((x-3) ^ 100 + (i-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5.89, 9.916, -0.82, 7.08}