Què fa cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) igual?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Que tan ^ -1 (3) = x rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan) ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Deixeu també tan ^ (- 1) (4) = y després rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rar = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Ara, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17)
Com es troba l'amplitud, el període, el canvi de fase donat y = 2csc (2x-1)?
El 2x fa que el període pi, el -1 comparat amb 2 en 2x fa que el desplaçament de fase 1/2 radian, i la naturalesa divergent del cosecant faci que l'amplitud sigui infinita. [La meva pestanya es va estavellar i he perdut les modificacions. Un intent més.] Gràfic del gràfic 2csc (2x - 1) {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Les funcions trigues com csc x tenen tot el període 2 pi. Mitjançant el doble del coeficient en x, es redueix la meitat del període, de manera que la funció csc (2x) ha de tenir un període de pi, igual que 2 csc (2x-1). El canvi de fase de csc (ax-b) es d
Com es demostra csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?
Vegeu sota el costat esquerre: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = costat dret