Com provar? - Trigonometria 2025

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (tan ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) #

# = (cancelcolor (blau) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (blau) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (verd) (Proved.)

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

# (1 + secx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1-sec ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / ((1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

Es necessita Cynthia 11 hores per provar un capítol del llibre Algebra de Hawkes Learning Systems Intermediate i es necessita Mandy 5 hores. Quant de temps els durà a treballar junts?

Junts prendrien 3 7/16 hores Cynthia pot provar (1 "capítol") / (11 "hores") = 1/11 "capítols / hora" Mandy pot provar (1 "capítol") / (5 "hores") = 1/5 "capítols / hora" Podrien provar 1/11 "capítols" +1/5 "capítols" = (5 + 11) / 55 "capítols" = 16/55 "capítols" 16/55 "capítols" / "hora" = (1 "capítol") / (55/16 "hores") = (1 "capítol") / (3 7/16 "hores")

Mostrar que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estic una mica confós si fa Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), es tornarà negatiu com cos (180 ° -theta) = - costheta a el segon quadrant. Com puc provar la pregunta?

Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

El setembre de 1989 es van provar trenta-set pous a Tallahassee. Tretze d'aquests pous es van contaminar. Quin percentatge dels pous estava contaminat?

El 35,1% dels pous estava contaminat. "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100" o 100%. A continuació, podem escriure aquest problema com: 13:37 = w / 100 o 13/37 = w / 100 Ara solucionem w: color (vermell) (100) xx 13/37 = color (vermell) (100) xx w / 100 1300/37 = color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (100))) xx w / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (100))) 1300/37 = w 35.1 = w arrodonit fins al proper 10è.