Resposta:
Explicació:
Què és (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Prenem, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel·lar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tingueu en compte que si en els denomina
Com es diferencien donats y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?
Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) Tenim y = uv on u i v són ambdues funcions de x. dy / dx = uv '+ vu' u = secx ^ 3 u '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 v = (sin2x) ^ (1/2) v' = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [sin2x] = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x))
Com es diferencien (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) utilitzant la regla del quocient?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) la regla del quocient; donat f (x)! = 0 si h (x) = f (x) / g (x); llavors h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 donat h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) deixeu f (x) = x ^ 2 + x + 3 color (vermell) (f '(x) = 2x + 1) que g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) color (blau) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * color (vermell) ((2x + 1)) - color (blau) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Factoritzeu el factor comú més gran 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/