Suposeu que teniu 12 monedes que sumen 32 centaus de dòlar. Algunes de les monedes són de cinc i la resta són de quantes monedes teniu?

Resposta:

#5# nickels, #7# penics.

Explicació:

Deixar # n # ser el nombre de nickels que tingueu, i # p # el nombre de centaus. Diu que:

#n + p = 12 #, ja que la quantitat total de monedes és #12#, alguns són nickels i alguns cèntims.

# 5n + p = 32 #, ja que cada níquel val #5# centaus i cada cèntim #1#.

Restar l’equació superior de la part inferior per obtenir:

# 4n = 20 => n = 5 #

Ja ho tens #5# nickels, la resta són cèntims, o #7# penics.

Resposta:

0 nickels i 32 centaus

1 níquel i 27 cèntims

2 nickels i 22 cèntims

3 nickels i 17 centaus

4 nickels i 12 centaus

5 nickels i 7 centaus

6 nickels i 2 cèntims

Explicació:

Aquest problema es pot configurar algebraicament utilitzant el valor dels nickels més el valor dels cèntims igual al valor total de 32 centaus de dòlar.

El valor dels nickels és # 5n # on # n # és el nombre de nickels

El valor dels penics és # 1p # on # p # és el nombre de centaus

Per tant

# 5n + 1p = 32 #

Ara podem determinar el nombre de centaus utilitzant el nombre possible de nickels

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels significa 32 cèntims

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickels significa 27 cèntims

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickels significa 22 cèntims

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickels significa 17 cèntims

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nickels significa 12 cèntims

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickels significa 7 cèntims

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickels significa 2 cèntims

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #