Joel i Wyatt llancen una pilota de beisbol. L'alçada en peus, del beisbol, a sobre del sòl es dóna per h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, on t representa el temps en segons després de llançar la pilota. Quant de temps té la pilota a l'aire?
He trobat 3.4S PER check comprovar el meu mètode !!! Això és fascinant ...! Establiria h (t) = 6 per indicar els dos instants (a partir de l'equació quadràtica restant) quan la pilota està al nivell del nen (h = 6 "ft"): de fet, si estableix t = 0 (llançament inicial) "instant)) obtindreu: h (0) = 6, que hauria de ser l’altura dels 2 fills (suposo que Joel i Wyatt tenen la mateixa alçada). Per tant, -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Resolució mitjançant la fórmula quadràtica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4
Fes un cop de peu a una pilota de futbol amb una velocitat de 12 m / s amb un angle de 21. Quant de temps trigarà la pilota a arribar a la part superior de la seva trajectòria?
0,4388 "segons" v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(signe menys davant g * t perquè prenem la velocitat cap amunt com a positiva)" => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(a la velocitat vertical superior és zero)" => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s v_ {0y} = "component vertical de la velocitat inicial" g = "constant de gravetat" = 9,8 m / s ^ 2 t = "temps per arribar a la part superior en segons" v = "velocitat en m / s"
Llençar una bola a l'aire des d'una alçada de 5 peus de velocitat de la pilota és de 30 peus per segon. Agafeu la pilota a 6 peus del terra. Com s'utilitza el model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per trobar quant de temps va tenir la pilota a l'aire?
T ~~ 1,84 segons Se'ns demana que trobem el temps total que tenia la pilota a l'aire. Per tant, estem resolent essencialment per t en l’equació 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per resoldre per t reescrivim l'equació anterior establint-lo igual a zero perquè 0 representa l'alçada. La zero altura implica que la pilota estigui a terra. Podem fer-ho restant 6 d'ambdós costats 6cancel (color (vermell) (- 6)) = 16t ^ 2 + 30t + 5color (vermell) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Per resoldre per t hem d’utilitzar la fórmula quadràtica: x = (-b m sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) on a = -16, b = 30, c