El rang d’intensitat sonora que poden detectar els humans és tan gran (abasta 13 ordres de magnitud). La intensitat del so més feble que es pugui escoltar s’anomena el Llindar de l’audició. Això té una intensitat d'aproximadament
Com que és difícil obtenir la intuïció dels números en un abast tan gran, és desitjable que arribem a una escala per mesurar la intensitat sonora que es troba en un rang de 0 i 100. Aquest és el propòsit de l'escala de decibell (dB).
Atès que el logaritme té la propietat de tenir un nombre enorme i retornar un nombre petit, l'escala dB es basa en una escala logarítmica. Aquesta escala es defineix de manera que el llindar de la intensitat auditiva tingui un nivell d'intensitat sonora de 0.
El nivell d’intensitat en
Aquest problema:
El nivell d’intensitat del so a
La intensitat d’un senyal de ràdio de l’estació de ràdio varia inversament com el quadrat de la distància des de l’estació. Suposem que la intensitat és de 8000 unitats a una distància de 2 milles. Quina intensitat tindrà una distància de 6 milles?
(Appr.) 888.89 "unitat". Sigui I i d resp. denoten la intensitat del senyal de ràdio i la distància en milla) del lloc de l’estació de ràdio. Se'ns dóna això, I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, o, Id ^ 2 = k, kne0. Quan I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Per tant, Id ^ 2 = k = 32000 Ara, per trobar I ", quan" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unitat".
La intensitat de la llum rebuda en una font varia inversament com el quadrat de la distància des de la font. Una llum determinada té una intensitat de 20 espelmes a 15 peus. Quina és la intensitat de les llums a 10 peus?
45 espelmes de peu. I prop 1 / d ^ 2 implica I = k / d ^ 2 on k és una constant de proporcionalitat. Podem resoldre aquest problema de dues maneres: solucionant k i sotmetent-lo o utilitzant ràtios per eliminar k. En moltes dependències de quadrats inverses comuns k poden ser bastants constants i les relacions sovint estalvien en temps de càlcul. Nosaltres utilitzarem els dos aquí. color (blau) ("Mètode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "espelmes" ft ^ 2 per tant I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 peus amb espelmes. color (blau) (&quo
Quina és la progressió del nombre de preguntes per arribar a un altre nivell? Sembla que el nombre de preguntes augmenta ràpidament a mesura que augmenta el nivell. Quantes preguntes per al nivell 1? Quantes preguntes per al nivell 2 Quantes preguntes per al nivell 3 ...
Bé, si mireu a les preguntes freqüents, trobareu que es dóna la tendència per als 10 primers nivells: suposo que si realment voleu predir nivells més alts, encaixo el nombre de punts de karma en un subjecte al nivell que heu arribat , i aconseguit: on x és el nivell d’un tema determinat. A la mateixa pàgina, si assumim que només escriviu respostes, obtindreu el karma bb (+50) per a cada resposta que escriviu. Ara, si es repeteix això com el nombre de respostes escrites contra el nivell, llavors: tingueu en compte que es tracta de dades empíriques, així que no dic que a