Quina és l’equació de la línia que passa pels punts (3,3) i (-2, 17)?

Resposta:

# y = -2.8x + 11,4 #

Explicació:

Per a tots dos punts en línia recta (tal com es dóna per una equació lineal)

la proporció de la diferència entre la # y # valors de coordenades dividits per la diferència entre el # x # valors de coordenades (anomenats pendent) és sempre el mateix.

Per al punt general # (x, y) # i punts específics #(3,3)# i #(-2,17)#

això significa que:

el pendent # = (Deltay) / (Deltax) = (i-3) / (x-3) = (i-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Avaluant l’última expressió que tenim

el pendent #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

i per tant els dos

# {: ((y-3) / (x-3) = - 2,8, color (blanc) ("XX") i color (blanc) ("XX") (i-17) / (x - (- 2)) = - 2.8):}

Podríem utilitzar qualsevol d’aquests per desenvolupar la nostra equació; la primera em sembla més fàcil (però no dubteu a provar-ho amb la segona versió per veure que obteniu el mateix resultat).

Si # (y-3) / (x-3) = - 2,8 #

llavors (suposant) #x! = 3 #, en cas contrari l’expressió no té sentit)

després de multiplicar els dos costats de # (x-3) #

#color (blanc) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

i per tant (després d'afegir #3# a ambdós costats)

#color (blanc) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #