Quin és el conjunt de solucions per a l'equació sqrt (5x + 29) = x + 3?

Resposta:

No hi ha cap solució real.

Explicació:

Per convenció (definició o tradició o pràctica), #sqrt (a)> = 0 #.

A més, #a> = 0 # perquè el radical sigui real.

Aquí, #sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0 #, donant #x> - 3. #

A més, #a = 5x + 3> = 0 #, donant #x> = - 3/5 # que satisfà #x> - 3. #

Quadrat dels dos costats, # (x + 3) ^ 2 = 5x + 3 #, donant

# x ^ 2 + x + 6 = 0 #.

Els zeros són complexos.

Per tant, no hi ha cap solució real.

Al gràfic socràtic, vegeu que el gràfic no talla l’eix X, Mira el carreró sense sortida de #x = -3 / 5 #.

gràfic {sqrt (5x + 3) -x-3 -15.06, 15.07, -7.53, 7.53}