Com utilitzar el discriminant per esbrinar quantes arrels de nombres reals té una equació per a 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Com utilitzar el discriminant per esbrinar quantes arrels de nombres reals té una equació per a 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?
Anonim

Resposta:

No hi ha cap nombre real d’arrel a # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Explicació:

El primer pas és canviar l’equació al formulari:

# an ^ 2 + bn + c = 0 #

Per fer-ho, heu de fer:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Llavors, heu de calcular el discriminant:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

En el vostre cas:

# a = 9 #

# b = -3 #

# c = 2 #

Per tant:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Depenent del resultat, podeu concloure quantes solucions reals existeixen:

si #Delta> 0 #, hi ha dues solucions reals:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # i #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

si # Delta = 0 #, hi ha una solució real:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

si #Delta <0 #, no hi ha cap solució real.

En el teu cas, # Delta = -63 <0 #, per tant, no hi ha cap nombre real d’arrel a # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #