Com utilitzar el discriminant per esbrinar quantes arrels de nombres reals té una equació per a 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Resposta:

Vegeu la resposta

Explicació:

El discriminant, (# Delta #), es deriva de l’equació quadràtica:

# x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

On? # Delta # és l’expressió sota el signe d’arrel, per tant:

El discriminant (# Delta #) =# b ^ 2-4ac #

Si # Delta #> 0 hi ha 2 solucions reals (arrels)

Si # Delta = 0 # hi ha una solució repetida (root)

Si 0># Delta # llavors les equacions no tenen solucions reals (arrels)

En aquest cas # b = -1 #, # c = -6 # i # a = 2 #

# b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Així que la vostra equació té dues solucions reals com # Delta #> 0. Usant la fórmula quadràtica aquests resulten:

# x = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# x_1 = 2 #

# x_2 = (- 6/4) = - 1.5 #

Com utilitzar el discriminant per esbrinar quantes arrels de nombres reals té una equació per a 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

No hi ha cap arrel real a 9n ^ 2-3n-8 = -10. El primer pas és canviar l’equació a la forma: an ^ 2 + bn + c = 0 Per fer-ho, heu de fer: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Després, heu de calcular el discriminant: Delta = b ^ 2-4 * a * c En el vostre cas: a = 9 b = -3 c = 2 Per tant: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Segons el resultat, podeu concloure quantes solucions reals existeixen: si Delta> 0, hi ha dues solucions reals: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) i n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) si Delta = 0, hi ha una solució real: rarr n_0 = (- b) / (2a) si

Com utilitzar el discriminant per esbrinar quin tipus de solucions té l'equació per a 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

La fórmula quadràtica de les arrels zero és x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) o x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) nosaltres es pot veure que l’única part que importa és + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) com si això fos zero, llavors diu que només el vèrtex -b / (2a) es troba a l’eix X també se sap que sqrt (-1) no està definit, ja que no existeix, de manera que quan b ^ 2-4ac = -ve la funció no estigui definida en aquell punt que no tingui arrels mentre que + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) existeix, llavors sabem que està plussed i minused des del vèrt

Quines són les característiques de la gràfica de la funció f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marqueu-ho tot. El domini és tots els nombres reals. L'interval és tots els nombres reals superiors o iguals a 1. La intercepció y és 3. La gràfica de la funció és 1 unitat i

La primera i la tercera són certes, la segona és falsa, la quarta no està acabada. - El domini és, efectivament, tots els nombres reals. Podeu reescriure aquesta funció com x ^ 2 + 2x + 3, que és un polinomi, i com a tal té el domini mathbb {R} El rang no és un nombre real major o igual a 1, ja que el mínim és 2. fet. (x + 1) ^ 2 és una traducció horitzontal (una unitat esquerra) de la paràbola "strandard" x ^ 2, que té un rang [0, infty). Quan afegiu 2, canvieu el gràfic verticalment per dues unitats, de manera que l’interval de vosaltres