Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
L’origen és
La fórmula per trobar el punt mig d’un segment de línia que dóna els dos punts finals és:
On?
Substituir els valors dels punts del problema dóna:
Els punts finals del segment de línia PQ són A (1,3) i Q (7, 7). Quin és el punt mig del segment de línia PQ?
El canvi de coordenades d’un extrem al punt mig és la meitat del canvi de coordenades d’un i de l’altre. Per anar de P a Q, la coordenada x augmenta en 6 i la coordenada y augmenta 4. Per anar de P al punt mig, la coordenada x augmentarà en 3 i la coordenada y augmentarà en 2; aquest és el punt (4, 5)
Quin és el punt mig d’un segment els extrems són (5, 8) i (11,6)?
El punt mig del segment és (8, 7) La fórmula per trobar el punt mig d’un segment de línia que dóna els dos punts finals és: M = ((color (vermell) (x_1) + color (blau) (x_2)) / 2, (color (vermell) (y_1) + color (blau) (y_2)) / 2) On M és el punt mig i els punts donats són: color (vermell) ((x_1, y_1)) i color (blau) ((x_2, y_2)) Substituint els valors del problema dóna: M = ((color (vermell) (5) + color (blau) (11)) / 2, (color (vermell) (8) + color (blau) ) (6)) / 2) M = (16/2, 14/2) M = (8, 7)
El punt A es troba a (-2, -8) i el punt B és (-5, 3). Es gira el punt A (3pi) / 2 en sentit horari sobre l’origen. Quines són les noves coordenades del punt A i quant ha canviat la distància entre els punts A i B?
Deixeu coordenades polars inicials d’A, (r, theta) donada les coordenades cartesianes inicials d’A, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 rotació cap a les agulles del rellotge la nova coordenada d’A es converteix en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distància inicial de A des de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distància final entre la nova posició de A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt194-sqrt130 també consulteu l’enllaç http://socratic.org/questions/point-a