Quina és l’equació de la línia que passa (91, -41) i (-25,7)?

Resposta:

# (y + color (vermell) (41)) = color (blau) (- 12/29) (x - color (vermell) (91)) #

# (color y (vermell) (7) = color (blau) (- 12/29) (x + color (vermell) (25)) #

Explicació:

Primer, hem de determinar el pendent de la línia que passa per aquests dos punts. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (7) - color (blau) (- 41)) / (color (vermell) (- 25) - color (blau) (91)) = (color (vermell) (7) + color (blau) (41)) / (color (vermell) (- 25) - color (blau) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4))) xx 12) / (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Ara, utilitzeu la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació de la línia que passa pels dos punts. La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.

Substituint el pendent que hem calculat i el primer punt dóna:

# (color y (vermell) (- 41)) = color (blau) (- 12/29) (x - color (vermell) (91)) #

# (y + color (vermell) (41)) = color (blau) (- 12/29) (x - color (vermell) (91)) #

També podem substituir el pendent calculat i el segon punt donant:

# (color y (vermell) (7) = color (blau) (- 12/29) (x - color (vermell) (- 25)) #

# (color y (vermell) (7) = color (blau) (- 12/29) (x + color (vermell) (25)) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

La línia L té l'equació 2x- 3y = 5. La línia M passa pel punt (3, -10) i és paral·lela a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

Vegeu un procés de solució a continuació: la Línia L es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) On, si és possible, color (vermell) (A), color (blau) (B) i el color (verd) (C) són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen factors comuns que no siguin 1 color (vermell) (2) x - color (blau) (3) y = color (verd) (5) La inclinació d'una equació en forma estàndard és: m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) Substituint els valors de l'equa