Com es pot determinar el diàmetre del sol?

Resposta:

Si # heta és el diàmetre angular del sol mesurat des de la terra i # D # és la distància al sol, després el diàmetre del sol #d_ {sun} # és

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Utilitzant l'aproximació d'angle petit (#tan: heta ~ = en radians)

# d_ {sun} = D * in # heta radians o

# d_ {sun} = D * pi / 180 * in # heta graus.

Explicació:

Dibuixeu el sol, donat el sol una mica de mida, dibuixeu un punt per representar la ubicació de la terra (això no necessita ser a escala).

Dibuixa una línia des de la ubicació de la terra fins al centre del sol.

Dibuixa el diàmetre del sol perpendicular a aquest.

Feu un triangle isòsceles connectant els extrems del diàmetre a la localització de la terra. Hauria d’haver-hi alguna cosa així.

# heta la mida angular del sol és l’angle lligat pel diàmetre.

# heta / 2 és el petit angle en els dos triangles de l’angle recte.

#tan (heta / 2) = r_ {sol} / D #

Reordenar que tenim

#r_ {sun} = D tan (2).

des de llavors #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Utilitzant l’aproximació d’angle petit (que només funciona en radiants) tenim, # d_ {sun} = 2 * D * heta / 2 = D * heta_ {radians}.

Si ho tenim # heta en graus es pot convertir utilitzant heta_ {radians} = pi / 180

donar

# d_ {sun} = pi / 180 D *

tingues en compte que # heta_ {graus} # és al voltant de la meitat d'un grau.