La funció f, definida per f (x) = x-1/3-x, té el mateix conjunt que el domini i el rang. Aquesta afirmació és certa / falsa? Si us plau, expliqueu els motius de la vostra resposta

Resposta:

#"fals "#

Explicació:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser.

# "resol" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (vermell) "està exclòs el valor" #

#rArr "domain is" x inRR, x! = 3 #

# "per trobar la gamma reordenar fent x el subjecte" #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "el denominador"! = 0

# rArry = -1larrcolor (vermell) "està exclòs el valor" #

#rArr "l'interval és" y inRR, y! = - 1 #

# "el domini i el rang no són els mateixos" #

gràfic {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}