Com es representa el sistema x - 4y> = -4 i 3x + y <= 6?

Resposta:

1) Gràfica de la línia # y = 1/4 x + 1 #,

té un pendent d’1 / 4 i una intercepció de y de 1.

2) La regió # x-4y> = - 4 # (o #y <= 1/4 x + 1 #) és l’àrea a sota d’aquesta línia i la línia mateixa, ombreja / trama aquesta regió.

3) Gràfica de la línia # y = -3x + 6 #,

té una inclinació de -3 i una intercepció de y de 6.

4) La regió # 3x + y <= 6 # (o #y <= - 3x + 6 #) és l’àrea a sota d’aquesta línia i la línia mateixa, ombreja / trama d’aquesta regió un color / patró diferent de l’altra regió.

5) El SISTEMA, és el conjunt de valors x i y que satisfan les dues expressions. Aquesta és la intersecció d’ambdues regions. Siguin quins siguin els dos tons, és el gràfic del sistema.

Explicació:

Tingueu en compte la regió definida per # x-4y> = - 4 #.

La vora de la regió es defineix per l’equació # x-4y = -4 #.

Això s’ha de posar en forma estàndard.

Començar amb,

# x-4y> = - 4 #

Restar x dels dos costats.

# x-4y-x> = - 4-x #

Producció,

# -4y> = - 4-x #.

Dividiu els dos costats per -4 (recordeu invertir la desigualtat)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Tenim

#y <= 1 + x / 4 # o bé #y <= 1/4 x + 1 #.

La vora és la línia y = 1/4 x + 1 i la regió la zona inferior a aquesta incloent la línia.

Tingueu en compte la regió definida per # 3x + y <= 6 #.

La vora de la regió es defineix per l’equació # 3x + y = 6 #.

Això s’ha de posar en forma estàndard.

Començar amb,

# 3x + y <= 6 #

Restar 3x dels dos costats.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Producció,

#y <= 6-3x #

o bé

#y <= - 3x + 6 #

La vora és la línia y = -3x + 6 i la regió la zona inferior a aquesta incloent la línia.

El SISTEMA, és el conjunt de valors x i y que satisfan les dues expressions. Aquesta és la intersecció d’ambdues regions.