Com es representa el sistema x - 4y> = -4 i 3x + y <= 6?

Resposta:

1) Gràfica de la línia $y = 1/4 x + 1$ ,

té un pendent d’1 / 4 i una intercepció de y de 1.

2) La regió $x-4y> = - 4$ (o $y <= 1/4 x + 1$ ) és l’àrea a sota d’aquesta línia i la línia mateixa, ombreja / trama aquesta regió.

3) Gràfica de la línia $y = -3x + 6$ ,

té una inclinació de -3 i una intercepció de y de 6.

4) La regió $3x + y <= 6$ (o $y <= - 3x + 6$ ) és l’àrea a sota d’aquesta línia i la línia mateixa, ombreja / trama d’aquesta regió un color / patró diferent de l’altra regió.

5) El SISTEMA, és el conjunt de valors x i y que satisfan les dues expressions. Aquesta és la intersecció d’ambdues regions. Siguin quins siguin els dos tons, és el gràfic del sistema.

Explicació:

Tingueu en compte la regió definida per $x-4y> = - 4$ .

La vora de la regió es defineix per l’equació $x-4y = -4$ .

Això s’ha de posar en forma estàndard.

Començar amb,

$x-4y> = - 4$

Restar x dels dos costats.

$x-4y-x> = - 4-x$

Producció,

$-4y> = - 4-x$ .

Dividiu els dos costats per -4 (recordeu invertir la desigualtat)

${- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4$ .

Tenim

$y <= 1 + x / 4$ o bé $y <= 1/4 x + 1$ .

La vora és la línia y = 1/4 x + 1 i la regió la zona inferior a aquesta incloent la línia.

Tingueu en compte la regió definida per $3x + y <= 6$ .

La vora de la regió es defineix per l’equació $3x + y = 6$ .

Això s’ha de posar en forma estàndard.

Començar amb,

$3x + y <= 6$

Restar 3x dels dos costats.

$3x + y-3x <= 6-3x$

Producció,

$y <= 6-3x$

o bé

$y <= - 3x + 6$

La vora és la línia y = -3x + 6 i la regió la zona inferior a aquesta incloent la línia.

El SISTEMA, és el conjunt de valors x i y que satisfan les dues expressions. Aquesta és la intersecció d’ambdues regions.