El perímetre d'una coberta rectangular de fusta és de 90 peus. La longitud de la coberta, I, és de 5 peus menys que 4 vegades la seva amplada, w. Quin sistema d'equacions lineals es pot utilitzar per determinar les dimensions, n peus, de la coberta de fusta?

Resposta:

# "longitud" = 35 "peus" # i # "ample" = 10 "peus" #

Explicació:

Se li dóna el perímetre de la coberta rectangular #90# peus.

#color (blau) (2xx "longitud" + 2xx "amplada" = 90) #

També es dóna que la longitud de la coberta és #5# peus menys #4# vegades l’amplada. Això és

#color (vermell) ("longitud" = 4xx "ample" -5) #

Aquestes dues equacions són el vostre sistema d’equacions lineals. La segona equació es pot connectar a la primera equació. Això ens proporciona una equació totalment en termes de # "ample" #.

#color (blau) (2xx (color (vermell) (4xx "amplada" -5)) + 2xx "amplada" = 90) #

Distribuïu el #2# a través

# 8xx "width" -10 + 2xx "width" = 90 #

Combina el teu terme amb # "ample" #

# 10xx "ample" -10 = 90 #

Afegeix #10# als dos costats.

# 10xx "width" = 100 #

Divideix els dos costats per #10#

#color (verd) ("ample" = 10) #

Ara podeu connectar-vos # "ample" # a la vostra equació original per a la longitud superior. Recordar:

#color (vermell) ("longitud" = 4xx "ample" -5) #

#color (vermell) ("longitud" = 4xxcolor (verd) (10) -5) #

# "longitud" = 40-5 #

# "longitud" = 35 #

RESPOSTA: # "longitud" = 35 "peus" # i # "ample" = 10 "peus" #

La longitud d’un rectangle és de 7 peus més gran que l’amplada. El perímetre del rectangle és de 26 peus. Com escriviu una equació per representar el perímetre en termes de la seva amplada (w). Quina és la longitud?

Una equació que representa el perímetre en termes de la seva amplada és: p = 4w + 14 i la longitud del rectangle és de 10 peus. Que l’amplada del rectangle sigui w. Deixeu que la longitud del rectangle sigui l. Si la longitud (l) és de 7 peus més llarga que l'amplada, llavors la longitud es pot escriure en termes de l'amplada com: l = w + 7 La fórmula del perímetre d'un rectangle és: p = 2l + 2w on p és el perímetre, l és la longitud i w és l’amplada. La substitució de w + 7 per a l dóna una equació per representar el perímetre

La longitud d'una coberta rectangular és de 5 peus més que la seva amplada, x. L'àrea de la coberta és de 310 peus quadrats. Quina equació es pot utilitzar per determinar l'amplada de la coberta?

Veure explicació L'àrea d'un quadrilàter (que inclou rectangles) és lxxw o longitud de temps d'amplada. L’àrea aquí indicada és de 310 peus quadrats (2 ^ 2). Se'ns diu que la longitud és de 5 peus més que l’amplada i que x representa l’amplada. Així, doncs ... l = 5 + x w = x per la qual cosaxxw = (5 + x) cd (x) = 310 peus ^ 2 Ara teniu una pregunta de variable algebraica per resoldre. (5 + x) cd (x) = 310 Aplicar la propietat distribuïdora: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, tot movent-lo a un costat us dóna un quadràtic: x ^ 2 + 5x -310 =

John va decidir ampliar la seva coberta al pati del darrere. Les dimensions de la coberta rectangular són de 25 peus per 30 peus. La seva nova coberta serà de 50 peus per 600 peus. Quant serà la nova coberta més gran?

29.250 metres quadrats més grans o 40 vegades més grans. Mida actual: 25'xx30 '= 750 peus quadrats Nova mida: 50'xx600 '= 30.000 peus quadrats. Diferència de mida: 30.000 peus quadrats. - 750 peus quadrats = 29.250 peus quadrats Com a raó: (30.000 peus quadrats) / (750 peus quadrats) = 40