Resposta:
Explicació:
Comencem amb algunes variables
Si tenim una relació entre
Si apliquem el registre a les dues cares obtindrem
El que resulta ser
Npw enviant dos costats a
Obtenim
Nota: si logb = 0 (b = 1) seria incorrecte dividir els dos costats per
Això ens dóna
Ara comparem aquesta equació general amb la que ens ha estat donada …
I així, ho tornem a obtenir en forma
Aquí
La població de Nigèria va ser d’uns 140 milions el 2008 i la taxa de creixement exponencial va ser del 2,4% anual. Com s'escriu una funció exponencial que descriu la població de Nigèria?
Població = 140 milions (1.024) ^ n Si la població creix a un ritme del 2,4%, llavors el vostre creixement tindrà un aspecte similar: 2008: 140 milions 2009: després d’un any: 140 milions xx 1.024 2010: després de 2 anys; 140 milions xx 1.024xx1.024 2011: després de 3 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: després de 4 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 La població després de n anys es dóna com: Població = 140 milions (1.024) ^ n
Quina és la diferència entre el gràfic d'una funció de creixement exponencial i una funció de desintegració exponencial?
El creixement exponencial augmenta Aquí hi ha y = 2 ^ x: gràfic {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} La decadència exponencial està disminuint Aquí hi ha y = (1/2) ^ x que és també y = 2 ^ (- x): gràfic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
A la potència d’escala de FCF logarítmica: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b a (1, oo), x a (0, oo) i a in (0, oo). Com proveu que log_ (cf) ("bilions"; "bilions"; "bilions") = 1.204647904, gairebé?
Cridant "bilions" = lambda i substituint en la fórmula principal amb C = 1,02464790434503850 tenim C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) tan lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda i lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) seguint amb simplificacions lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1) finalment, el càlcul del valor de lambda dóna lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Observem també que lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 per a C> 0