La mitjana de dos nombres és de 50. La seva diferència és de 40, com escriviu una equació que es pot utilitzar per trobar x el més petit dels dos números?

La mitjana de dos nombres és de 50. La seva diferència és de 40, com escriviu una equació que es pot utilitzar per trobar x el més petit dels dos números?
Anonim

Resposta:

# x = 30 #

Explicació:

Saps que necessites trobar dos números, # x # i diguem # y #.

La mitjana de dos nombres és igual a la seva suma dividida per #2#, així que la vostra primera equació serà

# (x + y) / 2 = 50 #

La diferència entre # y # i # x #, des de # x # és el el més petit dels dos, és igual a #40#, el que significa que la vostra segona equació serà

#y - x = 40 #

Per tant, teniu un sistema de dues equacions

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):}

Per solucionar-ho # x #, utilitzeu la primera equació per expressar # y # en funció de # x #

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x

Connecteu-la a la segona equació per obtenir-la

# (100-x) -x = 40 #

#color (blau) (100 - 2x = 40) # #-># aquesta és l’equació que us farà arribar # x #.

El valor de # x # serà

# 2x = 60 => x = color (verd) (30) #

El valor de # y # serà

#y = 100 - 30 = color (verd) (70) #