Quina és l’equació de la línia que conté els punts (3, -6) i (-3,0)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (0) - color (blau) (- 6)) / (color (vermell) (- 3) - color (blau) (3)) = (color (vermell) (0) + color (blau) (6)) / (color (vermell) (- 3) - color (blau) (3)) = 6 / -6 = -1

Ara podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació per a la línia que passa per aquests dos punts. La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent que hem calculat i els valors del primer punt del problema donen:

# (color y (blau) (- 6)) = color (vermell) (- 1) (x - color (blau) (3)) #

# (y + color (blau) (6)) = color (vermell) (- 1) (x - color (blau) (3)) #

També podem substituir el pendent que hem calculat i els valors del segon punt del problema donant:

# (color y (blau) (0)) = color (vermell) (- 1) (x - color (blau) (- 3)) #

# (color y (blau) (0)) = color (vermell) (- 1) (x + color (blau) (3)) #

També podem resoldre aquesta equació # y # posar la solució en forma d’interconnexió de talús. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

#y - color (blau) (0) = (color (vermell) (- 1) xx x) + (color (vermell) (- 1) xx color (blau) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = color (vermell) (- 1) x - color (blau) (3) #