Quina és l'equació d'una paràbola amb un vèrtex a (5, -1) i un focus a (3, -1)?

Resposta:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Explicació:

Des de la # y #-les coordenades del vèrtex i el focus són iguals, el vèrtex està al dret de focalització.

Per tant, aquesta és una paràbola horitzontal regular i com a vèrtex #(5,-1)# està a la dreta de l’enfocament, s’obre a l’esquerra # y # part és quadrada.

Per tant, l’equació és del tipus

# (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Com el vèrtex i el focus són #5-3=2# unitats separades, doncs # p = 2 # l’equació és

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # o bé # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

gràfic {x = -1 / 8 (i + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}