Quina és la distància entre (2, 8) i (5, 12)?

Quina és la distància entre (2, 8) i (5, 12)?
Anonim

Resposta:

Si utilitzeu la distància euclidiana, la distància és l’arrel quadrada de la suma dels quadrats de (1) la diferència en les coordenades x, és a dir, #(5-2)^2# o 9 i (2) la diferència en les coordenades y, és a dir, #(12-8)^2# o 16. Des de 25 = #16 +9#, l’arrel quadrada d’aquesta, és a dir, 5, és la resposta.

Explicació:

La distància més curta entre els punts és una línia recta, per exemple A, que els connecta. Per determinar la longitud, considereu un triangle dret format per dues línies addicionals, per exemple B, paral·lel a l’eix X que connecta els punts (2,8) i (5,8) i, per exemple, (C) connectant els punts (5, 8) i (5,12). Clarament, la distància d'aquestes dues línies és 3 i 4, respectivament. Pel teorema de Pitàgores, per a un triangle recte amb costats B i C i A, tenim # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, o, equivalentment, prenent arrels quadrades d’ambdós costats d’aquesta equació, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.