Una companyia de telefonia mòbil cobra 0,08 dòlars per minut per trucada. Una altra companyia de telefonia mòbil cobra 0,25 dòlars per al primer minut i 0,05 dòlars per minut per cada minut addicional. En quin moment serà la segona companyia telefònica més barata?

Resposta:

Minut 7

Explicació:

Deixar # p # ser el preu de la trucada

Deixar # d # ser la durada de la trucada

La primera empresa cobra a un tipus fix.

# p_1 = 0,08d #

La segona empresa cobra de manera diferent el primer minut i els minuts següents

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0.05d + 0.20 #

Volem saber quan la tarifa de la segona empresa serà més barata

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0.20 <0.08d - 0.05d #

# => 0.20 <0.03d #

# => 100 * 0.20 <0.03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Atès que les empreses cobren un càrrec per minut, hem de completar la nostra resposta computada

# => d = 7 #

Per tant, la càrrega de la segona empresa serà més barata quan la durada de la trucada supera els 6 minuts (és a dir, el 7è minut).