Racionalitzar el denominador?

Resposta:

Multipliqueu-vos pel conjugat del denominador sobre el conjugat del denominador i obtindreu # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Explicació:

Multiplica pel conjugat del denominador sobre el conjugat del denominador. Això és el mateix que multiplicar per #1#, de manera que fent això us donarà una expressió igual a la que teníeu originalment mentre traieu l’arrel quadrada del vostre denominador (racionalitzar).

El conjugat del denominador és #sqrt (19) -4 #. Per a qualsevol terme # (a + b) #, el conjugat és

# (a-b) #. Per a qualsevol terme

# (a-b) #, el conjugat és

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16)

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?

4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7

Què necessiteu fer per racionalitzar un denominador amb una arrel cúbica?

Vegeu l’explicació ... Si l’arrel cúbic es troba en un terme que s’és per si sol, multipliqueu el numerador i el denominador pel quadrat de l’arrel cúbic. Per exemple: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (arrel (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (arrel (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Si l’arrel cúbic s’afegeix a un enter, utilitzeu la suma de la identitat de cubs: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) per informar-vos del multiplicador que cal utilitzar. Per exemple: 1 / (2 + arrel (3) (3)) = (2 ^ 2-2 (3) (3) + (arrel (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + arrel

Com racionalitzar el denominador i simplificar 1 / (1-8sqrt2)?

Crec que cal simplificar-ho com (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Per racionalitzar el denominador, heu de multiplicar el terme que té el sqrt per si mateix, per moure-lo al numerador. Així: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Això donarà: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 També es pot moure la càmera negativa a la part superior, per a: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127