Quina és la forma de vèrtex de y = (x + 21) (x + 1)?

Resposta:

#color (blau) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Explicació:

Per obtenir una explicació més detallada del mètode, vegeu l’exemple de

http://socratic.org/s/asZq2L8h. Valors diferents, però el mètode és bo.

Donat:# "" y = (x + 21) (x + 1) #

Deixar # k # ser la constant de correcció d’errors

Multiplicar les donacions

# "" y = x ^ 2 + 22x + 21 #

# y = (x ^ (color (magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" de color (marró) ("Sense error encara que k = 0 en aquesta etapa") #

Mou l’alimentació a fora del suport

# y = (x + 22color (verd) (x)) ^ (color (magenta) (2)) + 21 + k "" color (marró) ("Ara tenim l'error" -> k! = 0) #

Traieu el document # x # de # 22color (verd) (x) #

# "" y = (x + color (vermell) (22)) ^ 2 + 21 + k

Multiplica #color (vermell) (22) "per" (1/2) = color (blau) (11) #

# "" color (verd) (y = (x + color (vermell) (22)) ^ 2 + 21 + k) #

# "canvia a" el color (verd) (y = (x + color (blau) (11)) ^ 2 + 21 + k) #

L’error introduït és # (axxb / 2) ^ 2 -> (1xx22 / 2) ^ 2 = + 121 #

Tan #k = -121 # "desfer-se" de l’error

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tan

# "" color (magenta) (y = (x + color (blau) (11)) ^ 2 + 21) -121 #

# "" y = (x + 11) ^ 2-100 #

# "" color (blau) ("Vertex" -> (x, i) -> (- 11, -100) #

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests