Què són els extrems de f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Resposta:

La funció no conté cap extrema.

Explicació:

Cerca #f '(x) # a través de la regla del quocient.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Trobeu els punts d’orientació de la funció. Es produeixen quan la derivada de la funció és igual #0#.

#f '(x) = 0 # quan el numerador és igual #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # mai no és igual a #0#.

Per tant, la funció no té cap extrema.

gràfic {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}