Quina funció lineal inclou els punts (-3, 1) i (-2, 4)?

Resposta:

# "y = 3x + 10 #

Explicació:

Lineal => funció del tipus de gràfic recte:

# "" -> y = mx + c # …………….. Equació (1)

Sigui el punt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Sigui el punt 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Substituïu aquests dos parells ordenats per l'equació (1) donant dues noves equacions.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el gradient" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Equació (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Equació (3)

#Equació (3) - Equació (2) #

# 4-1 = -2m + 3 m

#color (blau) (3 = m -> m = 3)

#color (marró) ("Comprovació: - mètode alternatiu") #

Gradient # -> m = ("canvia cap amunt o cap avall") / ("canvia al llarg") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu la constant (y-intercepció)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Però # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (blau) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Posar tots junts") #

#color (blau) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #