Resposta:
Explicació:
Hi ha diverses maneres de fer el problema. Comencem amb les dues formes de vèrtex de l’equació d'una paràbola:
Escollim el primer formulari i rebutgem el segon formulari, ja que la primera forma només tindrà 1 intercepció y, 0, 1 o 2 x-intercepcions, enfront de la segona forma que només tindrà 1 x intercepció i, 0, 1 o 2 intercepcions en y.
Se'ns dóna això
Utilitzeu el punt # (0,4) per determinar el valor de "a":
La forma de vèrtex de l’equació de paràbola és:
Escriu en forma estàndard:
Comproveu el discriminant:
Utilitzeu la fórmula quadràtica:
gràfic {y = 3 (x - 2) ^ 2-8 -10, 10, -5, 5}
Com es dibuixa la paràbola y = - x ^ 2 - 6x - 8 utilitzant vèrtex, intercepcions i punts addicionals?
Vegeu a continuació, en primer lloc, completeu el quadrat per posar l’equació en forma de vèrtex, y = - (x + 3) ^ 2 + 1 Això implica que el vèrtex o el màxim local (ja que és un quadràtic negatiu) és (-3, 1) ). Això es pot traçar. El quadràtic també es pot factoritzar, y = - (x + 2) (x + 4) que ens indica que la quadràtica té arrels de -2 i -4, i creua l’eix x en aquests punts. Finalment, observem que si connecteu x = 0 a l’equació original, y = -8, aquesta és la intercepció y. Tot això ens proporciona informació suficient p
Una bola amb una massa de 5 kg que es desplaça a 9 m / s arriba a una bola fixa amb una massa de 8 kg. Si la primera pilota deixa de moure's, quina velocitat es mou la segona bola?
La velocitat de la segona bola després de la col·lisió és = 5.625ms ^ -1 Tenim la conservació del moment m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La massa de la primera pilota m_1 = 5kg La velocitat de la primera bola abans de la col·lisió és u_1 = 9ms ^ -1 La massa de la segona bola és m_2 = 8kg La velocitat de la segona bola abans de la col·lisió és u_2 = 0ms ^ -1 La velocitat de la primera bola després de la col·lisió és v_1 = 0ms ^ -1 Per tant, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocitat de la segona bola despr
Quina és la forma de vèrtex de la paràbola amb un focus a (3,5) i un vèrtex a (1,3)?
Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 La forma del vèrtex d'una paràbola es pot expressar com y = a (xh) ^ 2 + k o 4p (yk) = (xh) ^ 2 on 4p = 1 / a és la distància entre el vèrtex i el focus. La fórmula de distància és 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) anomenem (x_1, y_1) = (3,5) i (x_2, y_2) = (1,3 ). Així, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) la creu multiplicadora dóna un = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 La forma final del vèrtex és, per tant, y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3