Un objecte amb una massa de 2 kg, temperatura de 315 ^ oC i una calor específica de 12 (KJ) / (kg * K) es deixa caure en un recipient amb 37 L d'aigua a 0 ^ oC. L'aigua s'evapora? Si no és així, quant canvia la temperatura de l’aigua?

Resposta:

L'aigua no s'evapora. La temperatura final de l’aigua és:

# T = 42 ^ oC #

Així, el canvi de temperatura:

# ΔT = 42 ^ oC #

Explicació:

La calor total, si es manté en la mateixa fase, és:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Calor inicial (abans de barrejar)

On? # Q_1 # és la calor de l’aigua i # Q_2 # la calor de l’objecte. Per tant:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 #

Ara hem d’acord que:

• La capacitat calorífica de l’aigua és:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• La densitat de l’aigua és:

# ρ = 1 (kg) / (encès) => 1lit = 1kg -> # de manera que kg i litres són iguals en aigua.

Així que tenim:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37 kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2 kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Calor final (després de barrejar)

• La temperatura final de l’aigua i de l’objecte és comuna.

# T_1 '= T_2' = T #

• A més, la calor total és igual.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Per tant:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T + m_2 * c_ (p_2) * T #

Utilitzeu l'equació per trobar la temperatura final:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ oK #

# T = 315-273 = 42 ^ oC

Sempre que la pressió sigui atmosfèrica, l'aigua no es va evaporar, ja que el seu punt d'ebullició és # 100 ^ oC #. La temperatura final és:

# T = 42 ^ oC #

Així, el canvi de temperatura:

# ΔT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #