Demostrar aquesta desigualtat per als nombres reals positius a, b, c, d?

Demostrar aquesta desigualtat per als nombres reals positius a, b, c, d?
Anonim

Per demostrar qualsevol tipus d’equació o teorema, connecteu els números i vegeu si és correcte.

Per tant, la pregunta és demanar-vos que connecteu números reals positius aleatoris per a, b, c, d i vegeu si l’expressió esquerra és menor o igual a #2/3#.

Trieu els números reals positius aleatoris per a, b, c, d. 0 és un nombre real, però no és positiu ni negatiu.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

Connecteu els números i simplifiqueu-los per veure si és més gran o igual a l’expressió correcta.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Així, amb # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # passa la desigualtat. Això significa que el domini per a # a, b, c, d # és de #1# a # oo #.