Diposiu $ 3000 en un compte que guanyi un 3% d’interès compost continuament. Quant tindreu en aquest compte en 10 anys?

Resposta:

#' '#

Vostè tindrà aproximadament #color (vermell) ($ 4,049,58) al vostre compte en 10 anys.

Explicació:

#' '#

Atès que l’interès s’ha afegit contínuament, hem d’utilitzar la següent fórmula per calcular el Valor futur:

#color (blau) (A = Pe ^ ((rt) #, on?

#color (blau) (P) # és el Import del principal (Dipòsit inicial)

#color (blau) (r) # és el Taxa d’interès

#color (blau) (t) # és el Període de dipòsit

#color (blau) (A) # és el Valor futur

Anem a substituir els valors del nostre problema per calcular el quantitat a pagar (Valor futur) al final de 10 anys.

#color (blau) (P = 3000 $

#color (blau) (r = 0,03 #

#color (blau) (t = 10 #

Per tant, Valor futur (A) = #color (blau) (3000 * i ^ ((0,03) (10) #

#color (blau) (A = 3000 * i ^ ((0,30) #

#rArr $ 4049.576423 #

Per tant, #color (blau) (A ~~ $ 4049,58) #

Per tant, conclouem que tindreu aproximadament #color (vermell) ($ 4,049,58) al vostre compte en 10 anys.

Espero que ajudi.

Suposeu que invertiu $ 2500 amb un tipus d’interès anual del 3% compost continuament. Quant tindreu al compte després de 7 anys?

El factor de creixement és 1,03. Després de 7 anys tindreu: $ 2500xx1.03 ^ 7 = $ 2500xx1.2299 = $ 3074,68

Suposem que inverteu $ 5000 a un tipus d’interès anual del 6,3% compost continuament. Quant tindreu al compte després de 3 anys? Arrodoneix la solució al dòlar més proper.

$ 6040,20 a 2 decimals L'interès compost continu és on entra el valor exponencial de e. En lloc d'utilitzar P (1 + x / (nxx100)) ^ n la part entre parèntesi es substitueix per e ~~ 2.7183. Així tenim: $ 5000 (e ) ^ n Però en aquest cas n no només el recompte d 'anys / cicles n = x% xx "" on> comptar d' anys. Així n = 6.3 / 100xx3 = 18.9 / 100 donant: $ 5000 (e) ^ (18.9 / 100) = $ 6040.2047 ... $ 6040,20 a 2 decimals

Dipositeu $ 500 en un compte que obtingui un 8% d’interès compost continuament. Quant tindreu al vostre compte en 10 anys?

En 10 anys, tindràs uns 1112,77 dòlars. Així és com ho vaig fer: la fórmula per a la composició contínua és: i el color (blau) e és només una constant matemàtica que escriviu a la vostra calculadora. En aquest escenari: color (porpra) (P = 500) color (vermell) (r = 8% = 0,08) color (verd) (t = 10) i volem trobar color (marró) (A). Així l’equació esdevé aquesta: color (marró) A = color (morat) 500color (blau) e ^ (color (vermell) 0,08 * color (verd) 10) color (marró) A = color (morat) 500color (blau) e ^ 0.8 I ara escrivim això en una