El temps que triga a establir una vorera d’un determinat tipus varia directament de la longitud i, de manera inversa, el nombre d’homes que treballen. Si vuit homes duren dos dies per establir 100 peus, quant duran tres homes per fer 150 peus?

Resposta:

#8# dies

Explicació:

Com que aquesta pregunta té una variació directa i inversa, fem una part a la vegada:

La variació inversa significa que una quantitat augmenta les altres disminueix. Si el nombre d’homes augmenta, disminuirà el temps que es triga a posar la vorera.

Troba la constant: quan 8 homes es troben a 100 peus en 2 dies:

#k = x xx i rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

El temps necessari per a tres homes a establir 100 peus serà #16/3 = 5 1/3# dies

Veiem que trigarem més dies, tal com havíem esperat.

Ara per a la variació directa. A mesura que augmenta una quantitat, l’altre també augmenta. Els tres homes trigaran més temps a superar els 100 peus. El nombre d’homes queda igual.

Per a 3 homes que estableixen 150 peus, el temps serà

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx cancel150 ^ cancel3) / (cancel3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#dies