El cercle A té un centre a (3, 2) i un radi de 6. El cercle B té un centre a (-2, 1) i un radi de 3. Els cercles se superposen? Si no, quina és la distància més petita entre ells?

Resposta:

La distància #d (A, B) # i el radi de cada cercle # r_A # i # r_B # ha de satisfer la condició:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

En aquest cas, ho fan, de manera que els cercles se superposen.

Explicació:

Si els dos cercles se superposen, això significa que la distància mínima #d (A, B) # entre els seus centres ha de ser inferior a la suma del seu radi, com es pot entendre des de la imatge:

(els números de la imatge són aleatoris des d'Internet)

Així que per solapar-se almenys una vegada:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

La distància euclidiana #d (A, B) # es pot calcular:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Per tant:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

L’última afirmació és certa. Per tant, els dos cercles se superposen.

El cercle A té un centre a (5, -2) i un radi de 2. El cercle B té un centre a (2, -1) i un radi de 3. Els cercles se superposen? Si no és quina és la distància més petita entre ells?

Sí, els cercles se superposen. calcula el centre cap a la disància central. P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) i P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Calculeu la suma dels radis r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d els cercles se superposen Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.

El cercle A té un centre a (-9, -1) i un radi de 3. El cercle B té un centre a (-8, 3) i un radi d'1. Els cercles se superposen? Si no és quina és la distància més petita entre ells?

Els cercles no es superposen. Distància més petita entre ells = sqrt17-4 = 0.1231 De les dades donades: el cercle A té un centre a ( 9, 1) i un radi de 3. El cercle B té un centre a ( 8,3) i un radi d'1. Els cercles se superposen? Si no és quina és la distància més petita entre ells? Solució: calculeu la distància des del centre del cercle A fins al centre del cercle B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-i_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Calculeu la suma dels radis: S = r_a + r_b = 3 + 1 =

El cercle A té un centre a (5, 4) i un radi de 4. El cercle B té un centre a (6, -8) i un radi de 2. Els cercles se superposen? Si no, quina és la distància més petita entre ells?

Els cercles no es superposen. Distància més petita = dS = 12.04159-6 = 6.04159 unitats A partir de les dades donades: el cercle A té un centre a (5,4) i un radi de 4. El cercle B té un centre a (6, 8) i un radi de 2. Els cercles se superposen? Si no, quina és la distància més petita entre ells? Calculeu la suma del radi: Suma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 unitats Calculeu la distància del centre del cercle A al centre del cercle B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -i_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 el més petit distà