Resposta:
Heus aquí un mètode …
Explicació:
Tingues en compte que:
# z / (z-i) = ((z-i) + i) / (z-i) = 1 + i / (z-i) = 1 + 1 / (z / i-1) #
Si això és real llavors ho és
Així que si
És zero o no imaginari? Crec que és perquè 0 = 0i on sóc iota. Si és imaginari, per què cada diagrama venn de nombres reals i imaginaris a Internet és disjunt. Tanmateix, hauria de superposar-se.
El zero és un nombre real perquè existeix al pla real, és a dir, la línia del nombre real. 8 La vostra definició d'un nombre imaginari és incorrecta. Un nombre imaginari és de la forma ai on a! = 0 Un nombre complex és de la forma a + bi quan a, b en RR. Per tant, tots els nombres reals també són complexos. També es diu que un nombre on a = 0 és purament imaginari. Un nombre real, com es va dir anteriorment, és un nombre que no té parts imaginàries. Això significa que el coeficient de i és 0. A més, iota és un adjectiu que si
Suposem que z = x + yi, on x i y són nombres reals. Si (iz-1) / (z-i) és un nombre real, mostreu que quan (x, y) no són iguals (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?
Vegeu a continuació, As z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-i-1) / (x + i (i-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (i-1)) xx (xi (i-1)) / (xi (i-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (i-1)) / (x ^ 2 + (i-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (i-1) -x (y + 1) + i (i ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (i-1) ^ 2) = (x ((i-1) - (i + 1)) + i (x ^ 2 + i ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (i-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (i-1) ^ 2) As (iz-1) / (zi) és real (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 i x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Ara com x ^ 2 + (y-1) ^ 2 és la suma de dos quadrats, pot ser zero només quan x = 0 i y = 1 és a dir si (x, y) no és (0,1)
Confusió dels nombres reals i imaginaris!
Hi ha un conjunt de nombres reals i un conjunt de números imaginaris superposats?
Crec que es sobreposen perquè 0 és real i imaginari.
No Un nombre imaginari és un nombre complex de la forma a + bi amb b! = 0 Un nombre merament imaginari és un nombre complex a + bi amb a = 0 i b! = 0. En conseqüència, 0 no és imaginari.