Quina és la longitud del segment de línia amb punts finals (5, -7) i (5,11)?

Resposta:

Explicació:

Establiu el primer punt com a punt 1 #color (blanc) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) #

Establiu el segon punt com a punt 2 # -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, color (blanc) (.) 11) #

El primer que cal observar és que el valor de # x # és el mateix en ambdós casos. Això vol dir que si dibuixés una línia que connectés els dos punts, seria paral·lela a l’eix y.

Cada punt mesurat horitzontalment des de l’eix Y és el mateix, és a dir, 5

Per tant, per trobar la distància entre els dos punts, només ens hem de centrar en el # y # valors.

# P_2-P_1color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") y_2-y_1color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 11 - (- 7) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 11 + 7color (blanc) ("d") = 18 #

Els punts finals del segment de línia PQ són A (1,3) i Q (7, 7). Quin és el punt mig del segment de línia PQ?

El canvi de coordenades d’un extrem al punt mig és la meitat del canvi de coordenades d’un i de l’altre. Per anar de P a Q, la coordenada x augmenta en 6 i la coordenada y augmenta 4. Per anar de P al punt mig, la coordenada x augmentarà en 3 i la coordenada y augmentarà en 2; aquest és el punt (4, 5)

Quina és la longitud del segment de línia amb punts finals (-3,4,5) i (5, 4,5)?

Longitud: color (verd) 8 unitats La manera més senzilla de veure-ho és tenir en compte que els dos punts es troben a la mateixa línia horitzontal (y = 4,5), de manera que la distància entre ells és simplement color (blanc) ("XXX") abs (Deltax ) = abs (-3-5) = 8 Si realment voleu podeu utilitzar la fórmula de distància més general: color (blanc) ("XXX") "distància" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) color (blanc) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) color (blanc) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) color (blanc

Un segment de línia té punts finals a (a, b) i (c, d). El segment de línia es dilata per un factor de r al voltant (p, q). Quins són els nous punts finals i la longitud del segment de línia?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova longitud l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tinc una teoria que totes aquestes preguntes són aquí, de manera que hi ha alguna cosa que els principiants facin. Vaig a fer el cas general aquí i veure què passa. Traduïm el pla de manera que el punt de dilatació P es mapeja a l'origen. A continuació, la dilatació escala les coordenades per un factor de r. A continuació, traduïm el pla de tornada: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Aquesta és l'equació paramètrica d'u