Resposta:
Explicació:
# "la declaració inicial és" ypropx #
# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #
# "de variació" #
# rArry = kx #
# "per trobar k usa la condició donada" #
# y = 27 "quan" x = 3 #
# y = kxrArrk = i / x = 27/3 = 9 #
# "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (i = 9x) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "quan" i = 45 "llavors" #
# 45 = 9xrArx = 45/9 = 5 #
Suposem que r varia directament com p i inversament com q², i que r = 27 quan p = 3 i q = 2. Com es troba r quan p = 2 i q = 3?
Quan p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 o r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 D'aquí que l'equació de variació sigui r = 36 * p / q ^ 2:. Quan p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Suposem que y varia directament com l’arrel quadrada de x, i el y = 43 quan x = 324. Què és y quan x = 172?
Y = (43sqrt 43) / 9 y prop sqrt x o y = k * sqrt x; k és la constant de variació. y = 43, x = 324: .y = k * sqrt x o 43 = k * sqrt 324 o 43 = k * 18:. k = 43/18:. L’equació de variació és y = 43/18 * sqrt x; x = 172, y =? y = 43/18 * sqrt 172 = 43/18 * 2 sqrt 43 o y = (43sqrt 43) / 9 [Ans]
Suposem que y varia directament amb x i inversament amb z ^ 2, & x = 48 quan y = 8 i z = 3. Com es troba x quan y = 12 & z = 2?
X = 32 es pot construir l’equació y = k * x / z ^ 2 trobarem k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ara solucionem per a la segona part 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32