#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) # Explicació:
#f (x) = e ^ (4x) log (1 x) # Conversió de la base
#10# a# e #
#f (x) = e ^ (4x) ln (1 x) / ln10 # Ús de la regla del producte, que és
# y = f (x) * g (x) #
# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) # Igualment, seguint el problema donat,
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1 x) / ln10 * i ^ (4x) * (4) #
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #
Quina és la segona derivada de x / (x-1) i la primera derivada de 2 / x?
Pregunta 1 Si f (x) = (g (x)) / (h (x)) llavors per la regla quocient f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Així doncs, si f (x) = x / (x-1) llavors la primera derivada f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) i la segona derivada és f '' (x) = 2x ^ -3 pregunta 2 Si f (x) = 2 / x es pot tornar a escriure com f (x) = 2x ^ -1 i utilitzar procediments estàndard per prendre la derivada f '(x) = -2x ^ -2 o, si preferiu f' (x) = - 2 / x ^ 2
Què és x si log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
He trobat: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5. Podem escriure-ho com: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx per ser igual, els arguments seran iguals : (x + 4) / (x + 2) = x reordenant: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 resolent mitjançant la fórmula quadràtica: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dues solucions: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 que faran donar un registre negatiu.
Quina és la primera derivada i la segona derivada de x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 per trobar la primera derivada simplement hem d’utilitzar tres regles: 1. Regla de poder d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Regla constant d / dx (c) = 0 (on c és un enter i no una variable) 3. Regla de suma i diferència d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] la primera derivada dóna com a resultat: 4x ^ 3-0 el que simplifica a 4x ^ 3 per trobar la segona derivada, hem de derivar la primera derivada aplicant de nou la regla de potència que resulta en : 12x ^ 3 podeu continuar si voleu: tercer derivat = 36x ^ 2 quart derivat = 72x cinqu&#