Resposta:
#x ge -2 #
Explicació:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # és equivalent a
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # ara quadrant els dos costats
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # o bé
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # o bé
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Resposta:
Per a un altre mètode, consulteu a continuació.
Explicació:
Resoldre l’equació: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Això implica solucionar-ho
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # no té solucions.
# x-3 = - (x + 7) # requereix
# x-3 = -x-7 # tan
# 2x = -4 # i #x = -2 #
No proveu la desigualtat en cada peça de la línia numèrica.
Per #x <-2 # (diguem # x = -5 #), la desigualtat no és certa:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#no és menys això #abs (-5 + 7) = 2 #
Per # -2 <x # (diguem # x = 0 #, la desigualtat és certa:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
El conjunt de solucions és # -2 <= x #
