John va rebre una puntuació de 75 en una prova de matemàtiques on la mitjana era de 50 anys. Si la seva puntuació és de 2,5 desviacions estàndard de la mitjana, quina és la variété de les puntuacions de les proves de classes?
La desviació estàndard es defineix com l’arrel quadrada de la variància. (de manera que la variància és la desviació estàndard al quadrat) En el cas de John està a 25 de la mitjana, que es tradueix en 2,5 vegades la sigma de la desviació estàndard. Així: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "variància" = sigma ^ 2 = 100
Una població té una mitjana de μ = 100 i una desviació estàndard de σ = 10. Si se selecciona una única puntuació a l'atzar entre aquesta població, quina distància, de mitjana, hauria de trobar entre la puntuació i la població significa?
Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?
141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq