Quina és la inversa de y = log_3 (x-2)?

Quina és la inversa de y = log_3 (x-2)?
Anonim

Resposta:

Inversa a #f (x) = log_3 (x-2) # és #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Explicació:

Funció # y = f (x) # és invers a # y = g (x) # si i només si la composició d’aquestes funcions és una funció d’identitat # y = x #.

La funció que tenim inversa és #f (x) = log_3 (x-2) #

Penseu en la funció #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

La composició d'aquestes funcions és:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

L’altra composició de les mateixes funcions és

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Com veieu, invers a #f (x) = log_3 (x-2) # és #g (x) = 3 ^ x + 2 #.